ตัวประกอบของ 30501 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30501
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30501 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30501 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30501 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30501 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30501 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3389, 10167, 30501
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30501 ÷ 1 | = | 30501 | เหลือเศษ 0 |
| 30501 ÷ 3 | = | 10167 | เหลือเศษ 0 |
| 30501 ÷ 9 | = | 3389 | เหลือเศษ 0 |
| 30501 ÷ 3389 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30501 ÷ 10167 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30501 ÷ 30501 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30501
| 1 x 30501 | = | 30501 |
| 3 x 10167 | = | 30501 |
| 9 x 3389 | = | 30501 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30501
1 + 3 + 9 + 3389 + 10167 + 30501 = 44070
▶ ตัวประกอบของ 30501 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30501 = 3 x 3 x 3389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30501 = 32 x 3389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30501 = 32 x 3389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30501 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30501 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30501 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10167
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30501
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30501 แบบที่หนึ่ง
- 30501
- 9
- 3
- 3
- 3389
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30501 แบบที่สอง
- 30501
- 3
- 10167
- 3
- 3389
ดังนั้น 30501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30501 =
3 x 3 x 3389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30501 =
32 x 3389 หรือ 32 x 33891
2. การแยกตัวประกอบของ 30501 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30501 นั้นก็คือ 3, 3389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30501
3)305013)101673389)33891ดังนั้น 30501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30501 = 3 x 3 x 3389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30501 = 32 x 3389 หรือ 32 x 33891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30501
1แยกตัวประกอบของ 30501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 338912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30501 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30501 นั้นก็คือ 3, 3389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30501
3
)30501
3
)10167
3389
)3389
1
ดังนั้น 30501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30501 = 3 x 3 x 3389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30501 = 32 x 3389 หรือ 32 x 33891
1แยกตัวประกอบของ 30501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 33891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30501 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30501 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇