ตัวประกอบของ 3038 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3038
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3038 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3038 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3038 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3038 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3038 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 31, 49, 62, 98, 217, 434, 1519, 3038
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3038 ÷ 1 | = | 3038 | เหลือเศษ 0 |
| 3038 ÷ 2 | = | 1519 | เหลือเศษ 0 |
| 3038 ÷ 7 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 3038 ÷ 14 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 3038 ÷ 31 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 3038 ÷ 49 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 3038 ÷ 62 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 3038 ÷ 98 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 3038 ÷ 217 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 3038 ÷ 434 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3038 ÷ 1519 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3038 ÷ 3038 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3038
| 1 x 3038 | = | 3038 |
| 2 x 1519 | = | 3038 |
| 7 x 434 | = | 3038 |
| 14 x 217 | = | 3038 |
| 31 x 98 | = | 3038 |
| 49 x 62 | = | 3038 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3038
1 + 2 + 7 + 14 + 31 + 49 + 62 + 98 + 217 + 434 + 1519 + 3038 = 5472
▶ ตัวประกอบของ 3038 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3038 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3038 = 2 x 7 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3038 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3038 = 2 x 72 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3038 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3038 = 2 x 72 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3038 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3038 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3038 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1519
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3038
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3038 แบบที่หนึ่ง
- 3038
- 49
- 7
- 7
- 62
- 2
- 31
- 49
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3038 แบบที่สอง
- 3038
- 2
- 1519
- 7
- 217
- 7
- 31
ดังนั้น 3038 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3038 =
2 x 7 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3038 =
2 x 72 x 31 หรือ 21 x 72 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 3038 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3038 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3038 นั้นก็คือ 2, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3038
2)30387)15197)21731)311ดังนั้น 3038 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3038 = 2 x 7 x 7 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3038 = 2 x 72 x 31 หรือ 21 x 72 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3038
1แยกตัวประกอบของ 3038 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3038 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3038 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3038 นั้นก็คือ 2, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3038
2
)3038
7
)1519
7
)217
31
)31
1
ดังนั้น 3038 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3038 = 2 x 7 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3038 = 2 x 72 x 31 หรือ 21 x 72 x 311
1แยกตัวประกอบของ 3038 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3038 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3038 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇