ตัวประกอบของ 30130 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30130
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30130 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30130 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30130 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30130 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30130 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 23, 46, 115, 131, 230, 262, 655, 1310, 3013, 6026, 15065, 30130
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30130 ÷ 1 | = | 30130 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 2 | = | 15065 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 5 | = | 6026 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 10 | = | 3013 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 23 | = | 1310 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 46 | = | 655 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 115 | = | 262 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 131 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 230 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 262 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 655 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 1310 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 3013 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 6026 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 15065 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30130 ÷ 30130 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30130
| 1 x 30130 | = | 30130 |
| 2 x 15065 | = | 30130 |
| 5 x 6026 | = | 30130 |
| 10 x 3013 | = | 30130 |
| 23 x 1310 | = | 30130 |
| 46 x 655 | = | 30130 |
| 115 x 262 | = | 30130 |
| 131 x 230 | = | 30130 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30130
1 + 2 + 5 + 10 + 23 + 46 + 115 + 131 + 230 + 262 + 655 + 1310 + 3013 + 6026 + 15065 + 30130 = 57024
▶ ตัวประกอบของ 30130 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 23, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30130 = 2 x 5 x 23 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30130 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30130 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30130 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15065
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30130
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30130 แบบที่หนึ่ง
- 30130
- 131
- 230
- 10
- 2
- 5
- 23
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30130 แบบที่สอง
- 30130
- 2
- 15065
- 5
- 3013
- 23
- 131
ดังนั้น 30130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30130 =
2 x 5 x 23 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 30130 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30130 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30130 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30130
2)301305)1506523)3013131)1311ดังนั้น 30130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30130 = 2 x 5 x 23 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30130
1แยกตัวประกอบของ 30130 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30130 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30130 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30130 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30130
2
)30130
5
)15065
23
)3013
131
)131
1
ดังนั้น 30130 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30130 = 2 x 5 x 23 x 131
1แยกตัวประกอบของ 30130 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30130 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30130 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇