ตัวประกอบของ 30123 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30123
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30123 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30123 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30123 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30123 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30123 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3347, 10041, 30123
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30123 ÷ 1 | = | 30123 | เหลือเศษ 0 |
| 30123 ÷ 3 | = | 10041 | เหลือเศษ 0 |
| 30123 ÷ 9 | = | 3347 | เหลือเศษ 0 |
| 30123 ÷ 3347 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30123 ÷ 10041 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30123 ÷ 30123 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30123
| 1 x 30123 | = | 30123 |
| 3 x 10041 | = | 30123 |
| 9 x 3347 | = | 30123 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30123
1 + 3 + 9 + 3347 + 10041 + 30123 = 43524
▶ ตัวประกอบของ 30123 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30123 = 3 x 3 x 3347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30123 = 32 x 3347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30123 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30123 = 32 x 3347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30123 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30123 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30123 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10041
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30123
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30123 แบบที่หนึ่ง
- 30123
- 9
- 3
- 3
- 3347
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30123 แบบที่สอง
- 30123
- 3
- 10041
- 3
- 3347
ดังนั้น 30123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30123 =
3 x 3 x 3347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30123 =
32 x 3347 หรือ 32 x 33471
2. การแยกตัวประกอบของ 30123 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30123 นั้นก็คือ 3, 3347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30123
3)301233)100413347)33471ดังนั้น 30123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30123 = 3 x 3 x 3347หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30123 = 32 x 3347 หรือ 32 x 33471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30123
1แยกตัวประกอบของ 30123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 334712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30123 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30123 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30123 นั้นก็คือ 3, 3347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30123
3
)30123
3
)10041
3347
)3347
1
ดังนั้น 30123 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30123 = 3 x 3 x 3347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30123 = 32 x 3347 หรือ 32 x 33471
1แยกตัวประกอบของ 30123 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 33471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30123 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30123 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇