ตัวประกอบของ 3006 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3006
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3006 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3006 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3006 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3006 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3006 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 167, 334, 501, 1002, 1503, 3006
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3006 ÷ 1 | = | 3006 | เหลือเศษ 0 |
| 3006 ÷ 2 | = | 1503 | เหลือเศษ 0 |
| 3006 ÷ 3 | = | 1002 | เหลือเศษ 0 |
| 3006 ÷ 6 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 3006 ÷ 9 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 3006 ÷ 18 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 3006 ÷ 167 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 3006 ÷ 334 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3006 ÷ 501 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3006 ÷ 1002 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3006 ÷ 1503 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3006 ÷ 3006 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3006
| 1 x 3006 | = | 3006 |
| 2 x 1503 | = | 3006 |
| 3 x 1002 | = | 3006 |
| 6 x 501 | = | 3006 |
| 9 x 334 | = | 3006 |
| 18 x 167 | = | 3006 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3006
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 167 + 334 + 501 + 1002 + 1503 + 3006 = 6552
▶ ตัวประกอบของ 3006 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3006 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3006 = 2 x 3 x 3 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3006 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3006 = 2 x 32 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3006 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3006 = 2 x 32 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3006 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3006 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3006 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1503
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3006
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3006 แบบที่หนึ่ง
- 3006
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 167
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3006 แบบที่สอง
- 3006
- 2
- 1503
- 3
- 501
- 3
- 167
ดังนั้น 3006 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3006 =
2 x 3 x 3 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3006 =
2 x 32 x 167 หรือ 21 x 32 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 3006 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3006 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3006 นั้นก็คือ 2, 3, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3006
2)30063)15033)501167)1671ดังนั้น 3006 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3006 = 2 x 3 x 3 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3006 = 2 x 32 x 167 หรือ 21 x 32 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3006
1แยกตัวประกอบของ 3006 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3006 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3006 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3006 นั้นก็คือ 2, 3, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3006
2
)3006
3
)1503
3
)501
167
)167
1
ดังนั้น 3006 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3006 = 2 x 3 x 3 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3006 = 2 x 32 x 167 หรือ 21 x 32 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 3006 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3006 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3006 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇