ตัวประกอบของ 2997 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2997
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2997 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2997 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2997 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2997 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2997 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 37, 81, 111, 333, 999, 2997
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2997 ÷ 1 | = | 2997 | เหลือเศษ 0 |
| 2997 ÷ 3 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 2997 ÷ 9 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 2997 ÷ 27 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 2997 ÷ 37 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 2997 ÷ 81 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 2997 ÷ 111 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 2997 ÷ 333 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2997 ÷ 999 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2997 ÷ 2997 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2997
| 1 x 2997 | = | 2997 |
| 3 x 999 | = | 2997 |
| 9 x 333 | = | 2997 |
| 27 x 111 | = | 2997 |
| 37 x 81 | = | 2997 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2997
1 + 3 + 9 + 27 + 37 + 81 + 111 + 333 + 999 + 2997 = 4598
▶ ตัวประกอบของ 2997 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2997 = 3 x 3 x 3 x 3 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2997 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2997 = 34 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2997 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2997 = 34 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2997 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2997 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2997 มา 1 คู่ เช่น 3 x 999
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2997
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2997 แบบที่หนึ่ง
- 2997
- 37
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2997 แบบที่สอง
- 2997
- 3
- 999
- 3
- 333
- 3
- 111
- 3
- 37
ดังนั้น 2997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2997 =
3 x 3 x 3 x 3 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2997 =
34 x 37 หรือ 34 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 2997 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2997 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2997 นั้นก็คือ 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2997
3)29973)9993)3333)11137)371ดังนั้น 2997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2997 = 3 x 3 x 3 x 3 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2997 = 34 x 37 หรือ 34 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2997
1แยกตัวประกอบของ 2997 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2997 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2997 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2997 นั้นก็คือ 3, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2997
3
)2997
3
)999
3
)333
3
)111
37
)37
1
ดังนั้น 2997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2997 = 3 x 3 x 3 x 3 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2997 = 34 x 37 หรือ 34 x 371
1แยกตัวประกอบของ 2997 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2997 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2997 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇