ตัวประกอบของ 3009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3009 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 17, 51, 59, 177, 1003, 3009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3009 ÷ 1 | = | 3009 | เหลือเศษ 0 |
| 3009 ÷ 3 | = | 1003 | เหลือเศษ 0 |
| 3009 ÷ 17 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 3009 ÷ 51 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 3009 ÷ 59 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 3009 ÷ 177 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 3009 ÷ 1003 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3009 ÷ 3009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3009
| 1 x 3009 | = | 3009 |
| 3 x 1003 | = | 3009 |
| 17 x 177 | = | 3009 |
| 51 x 59 | = | 3009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3009
1 + 3 + 17 + 51 + 59 + 177 + 1003 + 3009 = 4320
▶ ตัวประกอบของ 3009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3009 = 3 x 17 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3009 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1003
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3009 แบบที่หนึ่ง
- 3009
- 51
- 3
- 17
- 59
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3009 แบบที่สอง
- 3009
- 3
- 1003
- 17
- 59
ดังนั้น 3009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3009 =
3 x 17 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 3009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3009 นั้นก็คือ 3, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3009
3)300917)100359)591ดังนั้น 3009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3009 = 3 x 17 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3009
1แยกตัวประกอบของ 3009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3009 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3009 นั้นก็คือ 3, 17, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3009
3
)3009
17
)1003
59
)59
1
ดังนั้น 3009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3009 = 3 x 17 x 59
1แยกตัวประกอบของ 3009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 171 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3009 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇