ตัวประกอบของ 3014 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3014
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3014 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3014 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3014 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3014 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3014 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 137, 274, 1507, 3014
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3014 ÷ 1 | = | 3014 | เหลือเศษ 0 |
| 3014 ÷ 2 | = | 1507 | เหลือเศษ 0 |
| 3014 ÷ 11 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 3014 ÷ 22 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 3014 ÷ 137 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 3014 ÷ 274 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3014 ÷ 1507 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3014 ÷ 3014 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3014
| 1 x 3014 | = | 3014 |
| 2 x 1507 | = | 3014 |
| 11 x 274 | = | 3014 |
| 22 x 137 | = | 3014 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3014
1 + 2 + 11 + 22 + 137 + 274 + 1507 + 3014 = 4968
▶ ตัวประกอบของ 3014 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3014 = 2 x 11 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3014 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3014 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3014 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1507
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3014
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3014 แบบที่หนึ่ง
- 3014
- 22
- 2
- 11
- 137
- 22
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3014 แบบที่สอง
- 3014
- 2
- 1507
- 11
- 137
ดังนั้น 3014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3014 =
2 x 11 x 137
2. การแยกตัวประกอบของ 3014 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3014 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3014 นั้นก็คือ 2, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3014
2)301411)1507137)1371ดังนั้น 3014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3014 = 2 x 11 x 137วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3014
1แยกตัวประกอบของ 3014 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3014 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3014 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3014 นั้นก็คือ 2, 11, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3014
2
)3014
11
)1507
137
)137
1
ดังนั้น 3014 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3014 = 2 x 11 x 137
1แยกตัวประกอบของ 3014 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3014 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3014 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇