ตัวประกอบของ 3003 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3003
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3003 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3003 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3003 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3003 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3003 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 13, 21, 33, 39, 77, 91, 143, 231, 273, 429, 1001, 3003
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3003 ÷ 1 | = | 3003 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 3 | = | 1001 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 7 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 11 | = | 273 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 13 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 21 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 33 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 39 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 77 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 91 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 143 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 231 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 273 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 429 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 1001 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3003 ÷ 3003 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3003
| 1 x 3003 | = | 3003 |
| 3 x 1001 | = | 3003 |
| 7 x 429 | = | 3003 |
| 11 x 273 | = | 3003 |
| 13 x 231 | = | 3003 |
| 21 x 143 | = | 3003 |
| 33 x 91 | = | 3003 |
| 39 x 77 | = | 3003 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3003
1 + 3 + 7 + 11 + 13 + 21 + 33 + 39 + 77 + 91 + 143 + 231 + 273 + 429 + 1001 + 3003 = 5376
▶ ตัวประกอบของ 3003 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3003 = 3 x 7 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3003 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3003 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3003 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1001
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3003
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3003 แบบที่หนึ่ง
- 3003
- 39
- 3
- 13
- 77
- 7
- 11
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3003 แบบที่สอง
- 3003
- 3
- 1001
- 7
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 3003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3003 =
3 x 7 x 11 x 13
2. การแยกตัวประกอบของ 3003 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3003 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3003
3)30037)100111)14313)131ดังนั้น 3003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3003 = 3 x 7 x 11 x 13วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3003
1แยกตัวประกอบของ 3003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3003 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3003 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3003
3
)3003
7
)1001
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 3003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3003 = 3 x 7 x 11 x 13
1แยกตัวประกอบของ 3003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3003 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3003 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇