ตัวประกอบของ 29997 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29997
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29997 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29997 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29997 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29997 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29997 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 101, 297, 303, 909, 1111, 2727, 3333, 9999, 29997
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29997 ÷ 1 | = | 29997 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 3 | = | 9999 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 9 | = | 3333 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 11 | = | 2727 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 27 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 33 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 99 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 101 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 297 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 303 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 909 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 1111 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 2727 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 3333 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 9999 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29997 ÷ 29997 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29997
| 1 x 29997 | = | 29997 |
| 3 x 9999 | = | 29997 |
| 9 x 3333 | = | 29997 |
| 11 x 2727 | = | 29997 |
| 27 x 1111 | = | 29997 |
| 33 x 909 | = | 29997 |
| 99 x 303 | = | 29997 |
| 101 x 297 | = | 29997 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29997
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 99 + 101 + 297 + 303 + 909 + 1111 + 2727 + 3333 + 9999 + 29997 = 48960
▶ ตัวประกอบของ 29997 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29997 = 3 x 3 x 3 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29997 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29997 = 33 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29997 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29997 = 33 x 11 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29997 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29997 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29997 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9999
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29997
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29997 แบบที่หนึ่ง
- 29997
- 101
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29997 แบบที่สอง
- 29997
- 3
- 9999
- 3
- 3333
- 3
- 1111
- 11
- 101
ดังนั้น 29997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29997 =
3 x 3 x 3 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29997 =
33 x 11 x 101 หรือ 33 x 111 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 29997 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29997 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29997 นั้นก็คือ 3, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29997
3)299973)99993)333311)1111101)1011ดังนั้น 29997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29997 = 3 x 3 x 3 x 11 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29997 = 33 x 11 x 101 หรือ 33 x 111 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29997
1แยกตัวประกอบของ 29997 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29997 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29997 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29997 นั้นก็คือ 3, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29997
3
)29997
3
)9999
3
)3333
11
)1111
101
)101
1
ดังนั้น 29997 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29997 = 3 x 3 x 3 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29997 = 33 x 11 x 101 หรือ 33 x 111 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 29997 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29997 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29997 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇