ตัวประกอบของ 30003 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30003
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30003 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30003 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30003 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30003 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30003 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 73, 137, 219, 411, 10001, 30003
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30003 ÷ 1 | = | 30003 | เหลือเศษ 0 |
| 30003 ÷ 3 | = | 10001 | เหลือเศษ 0 |
| 30003 ÷ 73 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 30003 ÷ 137 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 30003 ÷ 219 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 30003 ÷ 411 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 30003 ÷ 10001 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30003 ÷ 30003 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30003
| 1 x 30003 | = | 30003 |
| 3 x 10001 | = | 30003 |
| 73 x 411 | = | 30003 |
| 137 x 219 | = | 30003 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30003
1 + 3 + 73 + 137 + 219 + 411 + 10001 + 30003 = 40848
▶ ตัวประกอบของ 30003 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 73, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30003 = 3 x 73 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30003 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30003 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30003 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10001
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30003
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30003 แบบที่หนึ่ง
- 30003
- 137
- 219
- 3
- 73
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30003 แบบที่สอง
- 30003
- 3
- 10001
- 73
- 137
ดังนั้น 30003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30003 =
3 x 73 x 137
2. การแยกตัวประกอบของ 30003 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30003 นั้นก็คือ 3, 73, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30003
3)3000373)10001137)1371ดังนั้น 30003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30003 = 3 x 73 x 137วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30003
1แยกตัวประกอบของ 30003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 731 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30003 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30003 นั้นก็คือ 3, 73, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30003
3
)30003
73
)10001
137
)137
1
ดังนั้น 30003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30003 = 3 x 73 x 137
1แยกตัวประกอบของ 30003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 731 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30003 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30003 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇