ตัวประกอบของ 29725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 29, 41, 145, 205, 725, 1025, 1189, 5945, 29725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29725 ÷ 1 | = | 29725 | เหลือเศษ 0 |
| 29725 ÷ 5 | = | 5945 | เหลือเศษ 0 |
| 29725 ÷ 25 | = | 1189 | เหลือเศษ 0 |
| 29725 ÷ 29 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 29725 ÷ 41 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 29725 ÷ 145 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 29725 ÷ 205 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 29725 ÷ 725 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 29725 ÷ 1025 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 29725 ÷ 1189 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 29725 ÷ 5945 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 29725 ÷ 29725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29725
| 1 x 29725 | = | 29725 |
| 5 x 5945 | = | 29725 |
| 25 x 1189 | = | 29725 |
| 29 x 1025 | = | 29725 |
| 41 x 725 | = | 29725 |
| 145 x 205 | = | 29725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29725
1 + 5 + 25 + 29 + 41 + 145 + 205 + 725 + 1025 + 1189 + 5945 + 29725 = 39060
▶ ตัวประกอบของ 29725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 29, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29725 = 5 x 5 x 29 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29725 = 52 x 29 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29725 = 52 x 29 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29725 แบบที่หนึ่ง
- 29725
- 145
- 5
- 29
- 205
- 5
- 41
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29725 แบบที่สอง
- 29725
- 5
- 5945
- 5
- 1189
- 29
- 41
ดังนั้น 29725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29725 =
5 x 5 x 29 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29725 =
52 x 29 x 41 หรือ 52 x 291 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 29725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29725 นั้นก็คือ 5, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29725
5)297255)594529)118941)411ดังนั้น 29725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29725 = 5 x 5 x 29 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29725 = 52 x 29 x 41 หรือ 52 x 291 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29725
1แยกตัวประกอบของ 29725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29725 นั้นก็คือ 5, 29, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29725
5
)29725
5
)5945
29
)1189
41
)41
1
ดังนั้น 29725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29725 = 5 x 5 x 29 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29725 = 52 x 29 x 41 หรือ 52 x 291 x 411
1แยกตัวประกอบของ 29725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 291 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇