ตัวประกอบของ 2950 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2950
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2950 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2950 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2950 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2950 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2950 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 50, 59, 118, 295, 590, 1475, 2950
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2950 ÷ 1 | = | 2950 | เหลือเศษ 0 |
| 2950 ÷ 2 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 2950 ÷ 5 | = | 590 | เหลือเศษ 0 |
| 2950 ÷ 10 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 2950 ÷ 25 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 2950 ÷ 50 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 2950 ÷ 59 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 2950 ÷ 118 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2950 ÷ 295 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2950 ÷ 590 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2950 ÷ 1475 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2950 ÷ 2950 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2950
| 1 x 2950 | = | 2950 |
| 2 x 1475 | = | 2950 |
| 5 x 590 | = | 2950 |
| 10 x 295 | = | 2950 |
| 25 x 118 | = | 2950 |
| 50 x 59 | = | 2950 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2950
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 50 + 59 + 118 + 295 + 590 + 1475 + 2950 = 5580
▶ ตัวประกอบของ 2950 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2950 = 2 x 5 x 5 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2950 = 2 x 52 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2950 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2950 = 2 x 52 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2950 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2950 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2950 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2950
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2950 แบบที่หนึ่ง
- 2950
- 50
- 5
- 10
- 2
- 5
- 59
- 50
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2950 แบบที่สอง
- 2950
- 2
- 1475
- 5
- 295
- 5
- 59
ดังนั้น 2950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2950 =
2 x 5 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2950 =
2 x 52 x 59 หรือ 21 x 52 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 2950 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2950 นั้นก็คือ 2, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2950
2)29505)14755)29559)591ดังนั้น 2950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2950 = 2 x 5 x 5 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2950 = 2 x 52 x 59 หรือ 21 x 52 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2950
1แยกตัวประกอบของ 2950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2950 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2950 นั้นก็คือ 2, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2950
2
)2950
5
)1475
5
)295
59
)59
1
ดังนั้น 2950 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2950 = 2 x 5 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2950 = 2 x 52 x 59 หรือ 21 x 52 x 591
1แยกตัวประกอบของ 2950 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 52 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2950 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2950 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇