ตัวประกอบของ 2943 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2943
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2943 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2943 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2943 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2943 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2943 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 109, 327, 981, 2943
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2943 ÷ 1 | = | 2943 | เหลือเศษ 0 |
| 2943 ÷ 3 | = | 981 | เหลือเศษ 0 |
| 2943 ÷ 9 | = | 327 | เหลือเศษ 0 |
| 2943 ÷ 27 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 2943 ÷ 109 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 2943 ÷ 327 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2943 ÷ 981 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2943 ÷ 2943 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2943
| 1 x 2943 | = | 2943 |
| 3 x 981 | = | 2943 |
| 9 x 327 | = | 2943 |
| 27 x 109 | = | 2943 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2943
1 + 3 + 9 + 27 + 109 + 327 + 981 + 2943 = 4400
▶ ตัวประกอบของ 2943 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2943 = 3 x 3 x 3 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2943 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2943 = 33 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2943 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2943 = 33 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2943 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2943 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2943 มา 1 คู่ เช่น 3 x 981
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2943
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2943 แบบที่หนึ่ง
- 2943
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 109
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2943 แบบที่สอง
- 2943
- 3
- 981
- 3
- 327
- 3
- 109
ดังนั้น 2943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2943 =
3 x 3 x 3 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2943 =
33 x 109 หรือ 33 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 2943 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2943 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2943 นั้นก็คือ 3, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2943
3)29433)9813)327109)1091ดังนั้น 2943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2943 = 3 x 3 x 3 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2943 = 33 x 109 หรือ 33 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2943
1แยกตัวประกอบของ 2943 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2943 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2943 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2943 นั้นก็คือ 3, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2943
3
)2943
3
)981
3
)327
109
)109
1
ดังนั้น 2943 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2943 = 3 x 3 x 3 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2943 = 33 x 109 หรือ 33 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 2943 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2943 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2943 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇