ตัวประกอบของ 2944 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2944
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2944 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2944 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2944 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2944 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2944 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 23, 32, 46, 64, 92, 128, 184, 368, 736, 1472, 2944
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2944 ÷ 1 | = | 2944 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 2 | = | 1472 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 4 | = | 736 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 8 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 16 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 23 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 32 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 46 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 64 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 92 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 128 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 184 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 368 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 736 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 1472 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2944 ÷ 2944 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2944
| 1 x 2944 | = | 2944 |
| 2 x 1472 | = | 2944 |
| 4 x 736 | = | 2944 |
| 8 x 368 | = | 2944 |
| 16 x 184 | = | 2944 |
| 23 x 128 | = | 2944 |
| 32 x 92 | = | 2944 |
| 46 x 64 | = | 2944 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2944
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 23 + 32 + 46 + 64 + 92 + 128 + 184 + 368 + 736 + 1472 + 2944 = 6120
▶ ตัวประกอบของ 2944 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2944 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2944 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2944 = 27 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2944 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2944 = 27 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2944 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2944 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2944 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1472
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2944
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2944 แบบที่หนึ่ง
- 2944
- 46
- 2
- 23
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 46
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2944 แบบที่สอง
- 2944
- 2
- 1472
- 2
- 736
- 2
- 368
- 2
- 184
- 2
- 92
- 2
- 46
- 2
- 23
ดังนั้น 2944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2944 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2944 =
27 x 23 หรือ 27 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 2944 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2944 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2944 นั้นก็คือ 2, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2944
2)29442)14722)7362)3682)1842)922)4623)231ดังนั้น 2944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2944 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2944 = 27 x 23 หรือ 27 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2944
1แยกตัวประกอบของ 2944 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2944 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2944 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2944 นั้นก็คือ 2, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2944
2
)2944
2
)1472
2
)736
2
)368
2
)184
2
)92
2
)46
23
)23
1
ดังนั้น 2944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2944 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2944 = 27 x 23 หรือ 27 x 231
1แยกตัวประกอบของ 2944 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 27 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 7 ให้เอา 7 + 1 = 8
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 8 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2944 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2944 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇