ตัวประกอบของ 29223 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29223
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29223 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29223 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29223 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29223 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29223 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 51, 153, 191, 573, 1719, 3247, 9741, 29223
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29223 ÷ 1 | = | 29223 | เหลือเศษ 0 |
| 29223 ÷ 3 | = | 9741 | เหลือเศษ 0 |
| 29223 ÷ 9 | = | 3247 | เหลือเศษ 0 |
| 29223 ÷ 17 | = | 1719 | เหลือเศษ 0 |
| 29223 ÷ 51 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 29223 ÷ 153 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 29223 ÷ 191 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 29223 ÷ 573 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 29223 ÷ 1719 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 29223 ÷ 3247 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 29223 ÷ 9741 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 29223 ÷ 29223 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29223
| 1 x 29223 | = | 29223 |
| 3 x 9741 | = | 29223 |
| 9 x 3247 | = | 29223 |
| 17 x 1719 | = | 29223 |
| 51 x 573 | = | 29223 |
| 153 x 191 | = | 29223 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29223
1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 + 191 + 573 + 1719 + 3247 + 9741 + 29223 = 44928
▶ ตัวประกอบของ 29223 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29223 = 3 x 3 x 17 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29223 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29223 = 32 x 17 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29223 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29223 = 32 x 17 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29223 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29223 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29223 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9741
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29223
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29223 แบบที่หนึ่ง
- 29223
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 191
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29223 แบบที่สอง
- 29223
- 3
- 9741
- 3
- 3247
- 17
- 191
ดังนั้น 29223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29223 =
3 x 3 x 17 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29223 =
32 x 17 x 191 หรือ 32 x 171 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 29223 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29223 นั้นก็คือ 3, 17, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29223
3)292233)974117)3247191)1911ดังนั้น 29223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29223 = 3 x 3 x 17 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29223 = 32 x 17 x 191 หรือ 32 x 171 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29223
1แยกตัวประกอบของ 29223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29223 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29223 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29223 นั้นก็คือ 3, 17, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29223
3
)29223
3
)9741
17
)3247
191
)191
1
ดังนั้น 29223 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29223 = 3 x 3 x 17 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29223 = 32 x 17 x 191 หรือ 32 x 171 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 29223 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 171 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29223 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29223 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇