ตัวประกอบของ 28525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 163, 175, 815, 1141, 4075, 5705, 28525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28525 ÷ 1 | = | 28525 | เหลือเศษ 0 |
| 28525 ÷ 5 | = | 5705 | เหลือเศษ 0 |
| 28525 ÷ 7 | = | 4075 | เหลือเศษ 0 |
| 28525 ÷ 25 | = | 1141 | เหลือเศษ 0 |
| 28525 ÷ 35 | = | 815 | เหลือเศษ 0 |
| 28525 ÷ 163 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 28525 ÷ 175 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 28525 ÷ 815 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 28525 ÷ 1141 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 28525 ÷ 4075 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28525 ÷ 5705 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28525 ÷ 28525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28525
| 1 x 28525 | = | 28525 |
| 5 x 5705 | = | 28525 |
| 7 x 4075 | = | 28525 |
| 25 x 1141 | = | 28525 |
| 35 x 815 | = | 28525 |
| 163 x 175 | = | 28525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28525
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 163 + 175 + 815 + 1141 + 4075 + 5705 + 28525 = 40672
▶ ตัวประกอบของ 28525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28525 = 5 x 5 x 7 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28525 = 52 x 7 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28525 = 52 x 7 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28525 แบบที่หนึ่ง
- 28525
- 163
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28525 แบบที่สอง
- 28525
- 5
- 5705
- 5
- 1141
- 7
- 163
ดังนั้น 28525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28525 =
5 x 5 x 7 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28525 =
52 x 7 x 163 หรือ 52 x 71 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 28525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28525 นั้นก็คือ 5, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28525
5)285255)57057)1141163)1631ดังนั้น 28525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28525 = 5 x 5 x 7 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28525 = 52 x 7 x 163 หรือ 52 x 71 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28525
1แยกตัวประกอบของ 28525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28525 นั้นก็คือ 5, 7, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28525
5
)28525
5
)5705
7
)1141
163
)163
1
ดังนั้น 28525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28525 = 5 x 5 x 7 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28525 = 52 x 7 x 163 หรือ 52 x 71 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 28525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇