ตัวประกอบของ 28519 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28519
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28519 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28519 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28519 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28519 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28519 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 19, 79, 361, 1501, 28519
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28519 ÷ 1 | = | 28519 | เหลือเศษ 0 |
| 28519 ÷ 19 | = | 1501 | เหลือเศษ 0 |
| 28519 ÷ 79 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 28519 ÷ 361 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 28519 ÷ 1501 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 28519 ÷ 28519 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28519
| 1 x 28519 | = | 28519 |
| 19 x 1501 | = | 28519 |
| 79 x 361 | = | 28519 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28519
1 + 19 + 79 + 361 + 1501 + 28519 = 30480
▶ ตัวประกอบของ 28519 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
19, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28519 = 19 x 19 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28519 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28519 = 192 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28519 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28519 = 192 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28519 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28519 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28519 มา 1 คู่ เช่น 19 x 1501
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28519
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28519 แบบที่หนึ่ง
- 28519
- 79
- 361
- 19
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28519 แบบที่สอง
- 28519
- 19
- 1501
- 19
- 79
ดังนั้น 28519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28519 =
19 x 19 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28519 =
192 x 79 หรือ 192 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 28519 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28519 นั้นก็คือ 19, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28519
19)2851919)150179)791ดังนั้น 28519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28519 = 19 x 19 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28519 = 192 x 79 หรือ 192 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28519
1แยกตัวประกอบของ 28519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28519 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28519 นั้นก็คือ 19, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28519
19
)28519
19
)1501
79
)79
1
ดังนั้น 28519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28519 = 19 x 19 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28519 = 192 x 79 หรือ 192 x 791
1แยกตัวประกอบของ 28519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28519 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28519 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇