ตัวประกอบของ 28475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 67, 85, 335, 425, 1139, 1675, 5695, 28475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28475 ÷ 1 | = | 28475 | เหลือเศษ 0 |
| 28475 ÷ 5 | = | 5695 | เหลือเศษ 0 |
| 28475 ÷ 17 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 28475 ÷ 25 | = | 1139 | เหลือเศษ 0 |
| 28475 ÷ 67 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 28475 ÷ 85 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 28475 ÷ 335 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 28475 ÷ 425 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 28475 ÷ 1139 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 28475 ÷ 1675 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 28475 ÷ 5695 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28475 ÷ 28475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28475
| 1 x 28475 | = | 28475 |
| 5 x 5695 | = | 28475 |
| 17 x 1675 | = | 28475 |
| 25 x 1139 | = | 28475 |
| 67 x 425 | = | 28475 |
| 85 x 335 | = | 28475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28475
1 + 5 + 17 + 25 + 67 + 85 + 335 + 425 + 1139 + 1675 + 5695 + 28475 = 37944
▶ ตัวประกอบของ 28475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28475 = 5 x 5 x 17 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28475 = 52 x 17 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28475 = 52 x 17 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28475 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5695
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28475 แบบที่หนึ่ง
- 28475
- 85
- 5
- 17
- 335
- 5
- 67
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28475 แบบที่สอง
- 28475
- 5
- 5695
- 5
- 1139
- 17
- 67
ดังนั้น 28475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28475 =
5 x 5 x 17 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28475 =
52 x 17 x 67 หรือ 52 x 171 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 28475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28475 นั้นก็คือ 5, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28475
5)284755)569517)113967)671ดังนั้น 28475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28475 = 5 x 5 x 17 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28475 = 52 x 17 x 67 หรือ 52 x 171 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28475
1แยกตัวประกอบของ 28475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28475 นั้นก็คือ 5, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28475
5
)28475
5
)5695
17
)1139
67
)67
1
ดังนั้น 28475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28475 = 5 x 5 x 17 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28475 = 52 x 17 x 67 หรือ 52 x 171 x 671
1แยกตัวประกอบของ 28475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇