ตัวประกอบของ 28469 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28469
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28469 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28469 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28469 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28469 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28469 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 49, 83, 343, 581, 4067, 28469
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28469 ÷ 1 | = | 28469 | เหลือเศษ 0 |
| 28469 ÷ 7 | = | 4067 | เหลือเศษ 0 |
| 28469 ÷ 49 | = | 581 | เหลือเศษ 0 |
| 28469 ÷ 83 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 28469 ÷ 343 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 28469 ÷ 581 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 28469 ÷ 4067 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28469 ÷ 28469 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28469
| 1 x 28469 | = | 28469 |
| 7 x 4067 | = | 28469 |
| 49 x 581 | = | 28469 |
| 83 x 343 | = | 28469 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28469
1 + 7 + 49 + 83 + 343 + 581 + 4067 + 28469 = 33600
▶ ตัวประกอบของ 28469 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28469 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28469 = 7 x 7 x 7 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28469 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28469 = 73 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28469 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28469 = 73 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28469 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28469 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28469 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4067
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28469
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28469 แบบที่หนึ่ง
- 28469
- 83
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28469 แบบที่สอง
- 28469
- 7
- 4067
- 7
- 581
- 7
- 83
ดังนั้น 28469 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28469 =
7 x 7 x 7 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28469 =
73 x 83 หรือ 73 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 28469 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28469 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28469 นั้นก็คือ 7, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28469
7)284697)40677)58183)831ดังนั้น 28469 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28469 = 7 x 7 x 7 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28469 = 73 x 83 หรือ 73 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28469
1แยกตัวประกอบของ 28469 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28469 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28469 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28469 นั้นก็คือ 7, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28469
7
)28469
7
)4067
7
)581
83
)83
1
ดังนั้น 28469 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28469 = 7 x 7 x 7 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28469 = 73 x 83 หรือ 73 x 831
1แยกตัวประกอบของ 28469 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 73 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28469 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28469 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇