ตัวประกอบของ 28485 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28485
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28485 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28485 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28485 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28485 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28485 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 211, 633, 1055, 1899, 3165, 5697, 9495, 28485
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28485 ÷ 1 | = | 28485 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 3 | = | 9495 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 5 | = | 5697 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 9 | = | 3165 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 15 | = | 1899 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 27 | = | 1055 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 45 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 135 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 211 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 633 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 1055 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 1899 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 3165 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 5697 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 9495 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28485 ÷ 28485 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28485
| 1 x 28485 | = | 28485 |
| 3 x 9495 | = | 28485 |
| 5 x 5697 | = | 28485 |
| 9 x 3165 | = | 28485 |
| 15 x 1899 | = | 28485 |
| 27 x 1055 | = | 28485 |
| 45 x 633 | = | 28485 |
| 135 x 211 | = | 28485 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28485
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 211 + 633 + 1055 + 1899 + 3165 + 5697 + 9495 + 28485 = 50880
▶ ตัวประกอบของ 28485 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28485 = 3 x 3 x 3 x 5 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28485 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28485 = 33 x 5 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28485 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28485 = 33 x 5 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28485 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28485 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28485 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9495
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28485
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28485 แบบที่หนึ่ง
- 28485
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 211
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28485 แบบที่สอง
- 28485
- 3
- 9495
- 3
- 3165
- 3
- 1055
- 5
- 211
ดังนั้น 28485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28485 =
3 x 3 x 3 x 5 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28485 =
33 x 5 x 211 หรือ 33 x 51 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 28485 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28485 นั้นก็คือ 3, 5, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28485
3)284853)94953)31655)1055211)2111ดังนั้น 28485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28485 = 3 x 3 x 3 x 5 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28485 = 33 x 5 x 211 หรือ 33 x 51 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28485
1แยกตัวประกอบของ 28485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28485 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28485 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28485 นั้นก็คือ 3, 5, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28485
3
)28485
3
)9495
3
)3165
5
)1055
211
)211
1
ดังนั้น 28485 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28485 = 3 x 3 x 3 x 5 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28485 = 33 x 5 x 211 หรือ 33 x 51 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 28485 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28485 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28485 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇