ตัวประกอบของ 28168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28168 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 503, 1006, 2012, 3521, 4024, 7042, 14084, 28168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28168 ÷ 1 | = | 28168 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 2 | = | 14084 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 4 | = | 7042 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 7 | = | 4024 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 8 | = | 3521 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 14 | = | 2012 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 28 | = | 1006 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 56 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 503 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 1006 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 2012 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 3521 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 4024 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 7042 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 14084 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28168 ÷ 28168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28168
| 1 x 28168 | = | 28168 |
| 2 x 14084 | = | 28168 |
| 4 x 7042 | = | 28168 |
| 7 x 4024 | = | 28168 |
| 8 x 3521 | = | 28168 |
| 14 x 2012 | = | 28168 |
| 28 x 1006 | = | 28168 |
| 56 x 503 | = | 28168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28168
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 503 + 1006 + 2012 + 3521 + 4024 + 7042 + 14084 + 28168 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 28168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28168 = 2 x 2 x 2 x 7 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28168 = 23 x 7 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28168 = 23 x 7 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14084
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28168 แบบที่หนึ่ง
- 28168
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 503
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28168 แบบที่สอง
- 28168
- 2
- 14084
- 2
- 7042
- 2
- 3521
- 7
- 503
ดังนั้น 28168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28168 =
2 x 2 x 2 x 7 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28168 =
23 x 7 x 503 หรือ 23 x 71 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 28168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28168 นั้นก็คือ 2, 7, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28168
2)281682)140842)70427)3521503)5031ดังนั้น 28168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28168 = 2 x 2 x 2 x 7 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28168 = 23 x 7 x 503 หรือ 23 x 71 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28168
1แยกตัวประกอบของ 28168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28168 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28168 นั้นก็คือ 2, 7, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28168
2
)28168
2
)14084
2
)7042
7
)3521
503
)503
1
ดังนั้น 28168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28168 = 2 x 2 x 2 x 7 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28168 = 23 x 7 x 503 หรือ 23 x 71 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 28168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28168 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇