ตัวประกอบของ 28161 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28161
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28161 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28161 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28161 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28161 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28161 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 149, 189, 447, 1043, 1341, 3129, 4023, 9387, 28161
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28161 ÷ 1 | = | 28161 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 3 | = | 9387 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 7 | = | 4023 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 9 | = | 3129 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 21 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 27 | = | 1043 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 63 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 149 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 189 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 447 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 1043 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 1341 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 3129 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 4023 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 9387 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28161 ÷ 28161 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28161
| 1 x 28161 | = | 28161 |
| 3 x 9387 | = | 28161 |
| 7 x 4023 | = | 28161 |
| 9 x 3129 | = | 28161 |
| 21 x 1341 | = | 28161 |
| 27 x 1043 | = | 28161 |
| 63 x 447 | = | 28161 |
| 149 x 189 | = | 28161 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28161
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 149 + 189 + 447 + 1043 + 1341 + 3129 + 4023 + 9387 + 28161 = 48000
▶ ตัวประกอบของ 28161 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28161 = 3 x 3 x 3 x 7 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28161 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28161 = 33 x 7 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28161 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28161 = 33 x 7 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28161 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28161 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28161 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9387
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28161 แบบที่หนึ่ง
- 28161
- 149
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28161 แบบที่สอง
- 28161
- 3
- 9387
- 3
- 3129
- 3
- 1043
- 7
- 149
ดังนั้น 28161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28161 =
3 x 3 x 3 x 7 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28161 =
33 x 7 x 149 หรือ 33 x 71 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 28161 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28161 นั้นก็คือ 3, 7, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28161
3)281613)93873)31297)1043149)1491ดังนั้น 28161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28161 = 3 x 3 x 3 x 7 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28161 = 33 x 7 x 149 หรือ 33 x 71 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28161
1แยกตัวประกอบของ 28161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28161 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28161 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28161 นั้นก็คือ 3, 7, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28161
3
)28161
3
)9387
3
)3129
7
)1043
149
)149
1
ดังนั้น 28161 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28161 = 3 x 3 x 3 x 7 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28161 = 33 x 7 x 149 หรือ 33 x 71 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 28161 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28161 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28161 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇