ตัวประกอบของ 28164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2347, 4694, 7041, 9388, 14082, 28164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28164 ÷ 1 | = | 28164 | เหลือเศษ 0 |
| 28164 ÷ 2 | = | 14082 | เหลือเศษ 0 |
| 28164 ÷ 3 | = | 9388 | เหลือเศษ 0 |
| 28164 ÷ 4 | = | 7041 | เหลือเศษ 0 |
| 28164 ÷ 6 | = | 4694 | เหลือเศษ 0 |
| 28164 ÷ 12 | = | 2347 | เหลือเศษ 0 |
| 28164 ÷ 2347 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 28164 ÷ 4694 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28164 ÷ 7041 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28164 ÷ 9388 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28164 ÷ 14082 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28164 ÷ 28164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28164
| 1 x 28164 | = | 28164 |
| 2 x 14082 | = | 28164 |
| 3 x 9388 | = | 28164 |
| 4 x 7041 | = | 28164 |
| 6 x 4694 | = | 28164 |
| 12 x 2347 | = | 28164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28164
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2347 + 4694 + 7041 + 9388 + 14082 + 28164 = 65744
▶ ตัวประกอบของ 28164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2347
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28164 = 2 x 2 x 3 x 2347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28164 = 22 x 3 x 2347
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28164 = 22 x 3 x 2347
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14082
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28164 แบบที่หนึ่ง
- 28164
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2347
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28164 แบบที่สอง
- 28164
- 2
- 14082
- 2
- 7041
- 3
- 2347
ดังนั้น 28164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28164 =
2 x 2 x 3 x 2347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28164 =
22 x 3 x 2347 หรือ 22 x 31 x 23471
2. การแยกตัวประกอบของ 28164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28164 นั้นก็คือ 2, 3, 2347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28164
2)281642)140823)70412347)23471ดังนั้น 28164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28164 = 2 x 2 x 3 x 2347หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28164 = 22 x 3 x 2347 หรือ 22 x 31 x 23471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28164
1แยกตัวประกอบของ 28164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 234712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28164 นั้นก็คือ 2, 3, 2347 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28164
2
)28164
2
)14082
3
)7041
2347
)2347
1
ดังนั้น 28164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28164 = 2 x 2 x 3 x 2347
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28164 = 22 x 3 x 2347 หรือ 22 x 31 x 23471
1แยกตัวประกอบของ 28164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 23471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2347 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇