ตัวประกอบของ 27240 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27240
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27240 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27240 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27240 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27240 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27240 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 227, 454, 681, 908, 1135, 1362, 1816, 2270, 2724, 3405, 4540, 5448, 6810, 9080, 13620, 27240
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27240 ÷ 1 | = | 27240 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 2 | = | 13620 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 3 | = | 9080 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 4 | = | 6810 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 5 | = | 5448 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 6 | = | 4540 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 8 | = | 3405 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 10 | = | 2724 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 12 | = | 2270 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 15 | = | 1816 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 20 | = | 1362 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 24 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 30 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 40 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 60 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 120 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 227 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 454 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 681 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 908 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 1135 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 1362 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 1816 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 2270 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 2724 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 3405 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 4540 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 5448 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 6810 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 9080 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 13620 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 27240 ÷ 27240 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27240
| 1 x 27240 | = | 27240 |
| 2 x 13620 | = | 27240 |
| 3 x 9080 | = | 27240 |
| 4 x 6810 | = | 27240 |
| 5 x 5448 | = | 27240 |
| 6 x 4540 | = | 27240 |
| 8 x 3405 | = | 27240 |
| 10 x 2724 | = | 27240 |
| 12 x 2270 | = | 27240 |
| 15 x 1816 | = | 27240 |
| 20 x 1362 | = | 27240 |
| 24 x 1135 | = | 27240 |
| 30 x 908 | = | 27240 |
| 40 x 681 | = | 27240 |
| 60 x 454 | = | 27240 |
| 120 x 227 | = | 27240 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27240
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 227 + 454 + 681 + 908 + 1135 + 1362 + 1816 + 2270 + 2724 + 3405 + 4540 + 5448 + 6810 + 9080 + 13620 + 27240 = 82080
▶ ตัวประกอบของ 27240 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27240 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27240 = 23 x 3 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27240 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27240 = 23 x 3 x 5 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27240 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27240 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27240 มา 1 คู่ เช่น 2 x 13620
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27240
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27240 แบบที่หนึ่ง
- 27240
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 227
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27240 แบบที่สอง
- 27240
- 2
- 13620
- 2
- 6810
- 2
- 3405
- 3
- 1135
- 5
- 227
ดังนั้น 27240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27240 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27240 =
23 x 3 x 5 x 227 หรือ 23 x 31 x 51 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 27240 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27240 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27240
2)272402)136202)68103)34055)1135227)2271ดังนั้น 27240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27240 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27240 = 23 x 3 x 5 x 227 หรือ 23 x 31 x 51 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27240
1แยกตัวประกอบของ 27240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27240 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27240 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27240 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27240
2
)27240
2
)13620
2
)6810
3
)3405
5
)1135
227
)227
1
ดังนั้น 27240 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27240 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27240 = 23 x 3 x 5 x 227 หรือ 23 x 31 x 51 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 27240 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27240 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27240 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇