ตัวประกอบของ 27231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27231 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 313, 939, 9077, 27231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27231 ÷ 1 | = | 27231 | เหลือเศษ 0 |
| 27231 ÷ 3 | = | 9077 | เหลือเศษ 0 |
| 27231 ÷ 29 | = | 939 | เหลือเศษ 0 |
| 27231 ÷ 87 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 27231 ÷ 313 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 27231 ÷ 939 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 27231 ÷ 9077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 27231 ÷ 27231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27231
| 1 x 27231 | = | 27231 |
| 3 x 9077 | = | 27231 |
| 29 x 939 | = | 27231 |
| 87 x 313 | = | 27231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27231
1 + 3 + 29 + 87 + 313 + 939 + 9077 + 27231 = 37680
▶ ตัวประกอบของ 27231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27231 = 3 x 29 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27231 แบบที่หนึ่ง
- 27231
- 87
- 3
- 29
- 313
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27231 แบบที่สอง
- 27231
- 3
- 9077
- 29
- 313
ดังนั้น 27231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27231 =
3 x 29 x 313
2. การแยกตัวประกอบของ 27231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27231 นั้นก็คือ 3, 29, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27231
3)2723129)9077313)3131ดังนั้น 27231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27231 = 3 x 29 x 313วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27231
1แยกตัวประกอบของ 27231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27231 นั้นก็คือ 3, 29, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27231
3
)27231
29
)9077
313
)313
1
ดังนั้น 27231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27231 = 3 x 29 x 313
1แยกตัวประกอบของ 27231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27231 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇