ตัวประกอบของ 2684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2684
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2684 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2684 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2684 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2684 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 61, 122, 244, 671, 1342, 2684
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2684 ÷ 1 | = | 2684 | เหลือเศษ 0 |
2684 ÷ 2 | = | 1342 | เหลือเศษ 0 |
2684 ÷ 4 | = | 671 | เหลือเศษ 0 |
2684 ÷ 11 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
2684 ÷ 22 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
2684 ÷ 44 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
2684 ÷ 61 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
2684 ÷ 122 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
2684 ÷ 244 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
2684 ÷ 671 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
2684 ÷ 1342 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
2684 ÷ 2684 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2684
1 x 2684 | = | 2684 |
2 x 1342 | = | 2684 |
4 x 671 | = | 2684 |
11 x 244 | = | 2684 |
22 x 122 | = | 2684 |
44 x 61 | = | 2684 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2684
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 61 + 122 + 244 + 671 + 1342 + 2684 = 5208
▶ ตัวประกอบของ 2684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2684 = 2 x 2 x 11 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2684 = 22 x 11 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2684 = 22 x 11 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1342
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2684
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2684 แบบที่หนึ่ง
- 2684
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 61
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2684 แบบที่สอง
- 2684
- 2
- 1342
- 2
- 671
- 11
- 61
ดังนั้น 2684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2684 =
2 x 2 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2684 =
22 x 11 x 61 หรือ 22 x 111 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 2684 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2684 นั้นก็คือ 2, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2684
2)26842)134211)67161)611ดังนั้น 2684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2684 = 2 x 2 x 11 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2684 = 22 x 11 x 61 หรือ 22 x 111 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2684
1แยกตัวประกอบของ 2684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2684 นั้นก็คือ 2, 11, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2684
2
)2684
2
)1342
11
)671
61
)61
1
ดังนั้น 2684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2684 = 2 x 2 x 11 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2684 = 22 x 11 x 61 หรือ 22 x 111 x 611
1แยกตัวประกอบของ 2684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2684 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇