ตัวประกอบของ 25531 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25531
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25531 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25531 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25531 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25531 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25531 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 121, 211, 2321, 25531
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25531 ÷ 1 | = | 25531 | เหลือเศษ 0 |
| 25531 ÷ 11 | = | 2321 | เหลือเศษ 0 |
| 25531 ÷ 121 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 25531 ÷ 211 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 25531 ÷ 2321 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 25531 ÷ 25531 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25531
| 1 x 25531 | = | 25531 |
| 11 x 2321 | = | 25531 |
| 121 x 211 | = | 25531 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25531
1 + 11 + 121 + 211 + 2321 + 25531 = 28196
▶ ตัวประกอบของ 25531 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25531 = 11 x 11 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25531 = 112 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25531 = 112 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25531 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25531 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25531 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2321
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25531
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25531 แบบที่หนึ่ง
- 25531
- 121
- 11
- 11
- 211
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25531 แบบที่สอง
- 25531
- 11
- 2321
- 11
- 211
ดังนั้น 25531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25531 =
11 x 11 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25531 =
112 x 211 หรือ 112 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 25531 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25531 นั้นก็คือ 11, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25531
11)2553111)2321211)2111ดังนั้น 25531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25531 = 11 x 11 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25531 = 112 x 211 หรือ 112 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25531
1แยกตัวประกอบของ 25531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25531 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25531 นั้นก็คือ 11, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25531
11
)25531
11
)2321
211
)211
1
ดังนั้น 25531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25531 = 11 x 11 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25531 = 112 x 211 หรือ 112 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 25531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25531 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25531 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇