ตัวประกอบของ 2475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2475 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 11, 15, 25, 33, 45, 55, 75, 99, 165, 225, 275, 495, 825, 2475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2475 ÷ 1 | = | 2475 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 3 | = | 825 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 5 | = | 495 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 9 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 11 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 15 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 25 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 33 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 45 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 55 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 75 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 99 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 165 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 225 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 275 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 495 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 825 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2475 ÷ 2475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2475
| 1 x 2475 | = | 2475 |
| 3 x 825 | = | 2475 |
| 5 x 495 | = | 2475 |
| 9 x 275 | = | 2475 |
| 11 x 225 | = | 2475 |
| 15 x 165 | = | 2475 |
| 25 x 99 | = | 2475 |
| 33 x 75 | = | 2475 |
| 45 x 55 | = | 2475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2475
1 + 3 + 5 + 9 + 11 + 15 + 25 + 33 + 45 + 55 + 75 + 99 + 165 + 225 + 275 + 495 + 825 + 2475 = 4836
▶ ตัวประกอบของ 2475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2475 = 3 x 3 x 5 x 5 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2475 = 32 x 52 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2475 = 32 x 52 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2475 มา 1 คู่ เช่น 3 x 825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2475 แบบที่หนึ่ง
- 2475
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 55
- 5
- 11
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2475 แบบที่สอง
- 2475
- 3
- 825
- 3
- 275
- 5
- 55
- 5
- 11
ดังนั้น 2475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2475 =
3 x 3 x 5 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2475 =
32 x 52 x 11 หรือ 32 x 52 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 2475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2475 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2475
3)24753)8255)2755)5511)111ดังนั้น 2475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2475 = 3 x 3 x 5 x 5 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2475 = 32 x 52 x 11 หรือ 32 x 52 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2475
1แยกตัวประกอบของ 2475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2475 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2475 นั้นก็คือ 3, 5, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2475
3
)2475
3
)825
5
)275
5
)55
11
)11
1
ดังนั้น 2475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2475 = 3 x 3 x 5 x 5 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2475 = 32 x 52 x 11 หรือ 32 x 52 x 111
1แยกตัวประกอบของ 2475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2475 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇