ตัวประกอบของ 2470 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2470
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2470 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2470 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2470 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2470 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2470 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 13, 19, 26, 38, 65, 95, 130, 190, 247, 494, 1235, 2470
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2470 ÷ 1 | = | 2470 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 2 | = | 1235 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 5 | = | 494 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 10 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 13 | = | 190 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 19 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 26 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 38 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 65 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 95 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 130 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 190 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 247 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 494 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 1235 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2470 ÷ 2470 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2470
| 1 x 2470 | = | 2470 |
| 2 x 1235 | = | 2470 |
| 5 x 494 | = | 2470 |
| 10 x 247 | = | 2470 |
| 13 x 190 | = | 2470 |
| 19 x 130 | = | 2470 |
| 26 x 95 | = | 2470 |
| 38 x 65 | = | 2470 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2470
1 + 2 + 5 + 10 + 13 + 19 + 26 + 38 + 65 + 95 + 130 + 190 + 247 + 494 + 1235 + 2470 = 5040
▶ ตัวประกอบของ 2470 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 13, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2470 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2470 = 2 x 5 x 13 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2470 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2470 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2470 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2470
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2470 แบบที่หนึ่ง
- 2470
- 38
- 2
- 19
- 65
- 5
- 13
- 38
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2470 แบบที่สอง
- 2470
- 2
- 1235
- 5
- 247
- 13
- 19
ดังนั้น 2470 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2470 =
2 x 5 x 13 x 19
2. การแยกตัวประกอบของ 2470 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2470 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2470 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2470
2)24705)123513)24719)191ดังนั้น 2470 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2470 = 2 x 5 x 13 x 19วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2470
1แยกตัวประกอบของ 2470 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 131 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2470 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2470 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2470 นั้นก็คือ 2, 5, 13, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2470
2
)2470
5
)1235
13
)247
19
)19
1
ดังนั้น 2470 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2470 = 2 x 5 x 13 x 19
1แยกตัวประกอบของ 2470 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 131 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2470 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2470 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇