ตัวประกอบของ 2472 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2472
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2472 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2472 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2472 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2472 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2472 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 103, 206, 309, 412, 618, 824, 1236, 2472
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
2472 ÷ 1 | = | 2472 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 2 | = | 1236 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 3 | = | 824 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 4 | = | 618 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 6 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 8 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 12 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 24 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 103 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 206 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 309 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 412 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 618 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 824 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 1236 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
2472 ÷ 2472 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2472
1 x 2472 | = | 2472 |
2 x 1236 | = | 2472 |
3 x 824 | = | 2472 |
4 x 618 | = | 2472 |
6 x 412 | = | 2472 |
8 x 309 | = | 2472 |
12 x 206 | = | 2472 |
24 x 103 | = | 2472 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2472
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 103 + 206 + 309 + 412 + 618 + 824 + 1236 + 2472 = 6240
▶ ตัวประกอบของ 2472 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2472 = 2 x 2 x 2 x 3 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2472 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2472 = 23 x 3 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2472 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2472 = 23 x 3 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2472 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2472 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2472 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1236
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2472
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2472 แบบที่หนึ่ง
- 2472
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 103
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2472 แบบที่สอง
- 2472
- 2
- 1236
- 2
- 618
- 2
- 309
- 3
- 103
ดังนั้น 2472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2472 =
2 x 2 x 2 x 3 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2472 =
23 x 3 x 103 หรือ 23 x 31 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 2472 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2472 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2472 นั้นก็คือ 2, 3, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2472
2)24722)12362)6183)309103)1031ดังนั้น 2472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2472 = 2 x 2 x 2 x 3 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2472 = 23 x 3 x 103 หรือ 23 x 31 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2472
1แยกตัวประกอบของ 2472 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2472 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2472 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2472 นั้นก็คือ 2, 3, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2472
2
)2472
2
)1236
2
)618
3
)309
103
)103
1
ดังนั้น 2472 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2472 = 2 x 2 x 2 x 3 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2472 = 23 x 3 x 103 หรือ 23 x 31 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 2472 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2472 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2472 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇