ตัวประกอบของ 23989 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23989
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23989 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23989 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23989 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23989 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23989 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 23, 149, 161, 1043, 3427, 23989
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23989 ÷ 1 | = | 23989 | เหลือเศษ 0 |
| 23989 ÷ 7 | = | 3427 | เหลือเศษ 0 |
| 23989 ÷ 23 | = | 1043 | เหลือเศษ 0 |
| 23989 ÷ 149 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 23989 ÷ 161 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 23989 ÷ 1043 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 23989 ÷ 3427 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23989 ÷ 23989 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23989
| 1 x 23989 | = | 23989 |
| 7 x 3427 | = | 23989 |
| 23 x 1043 | = | 23989 |
| 149 x 161 | = | 23989 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23989
1 + 7 + 23 + 149 + 161 + 1043 + 3427 + 23989 = 28800
▶ ตัวประกอบของ 23989 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23989 = 7 x 23 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23989 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23989 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23989 มา 1 คู่ เช่น 7 x 3427
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23989
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23989 แบบที่หนึ่ง
- 23989
- 149
- 161
- 7
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23989 แบบที่สอง
- 23989
- 7
- 3427
- 23
- 149
ดังนั้น 23989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23989 =
7 x 23 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 23989 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23989 นั้นก็คือ 7, 23, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23989
7)2398923)3427149)1491ดังนั้น 23989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23989 = 7 x 23 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23989
1แยกตัวประกอบของ 23989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23989 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23989 นั้นก็คือ 7, 23, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23989
7
)23989
23
)3427
149
)149
1
ดังนั้น 23989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23989 = 7 x 23 x 149
1แยกตัวประกอบของ 23989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 231 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23989 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23989 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇