ตัวประกอบของ 23984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23984 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1499, 2998, 5996, 11992, 23984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23984 ÷ 1 | = | 23984 | เหลือเศษ 0 |
| 23984 ÷ 2 | = | 11992 | เหลือเศษ 0 |
| 23984 ÷ 4 | = | 5996 | เหลือเศษ 0 |
| 23984 ÷ 8 | = | 2998 | เหลือเศษ 0 |
| 23984 ÷ 16 | = | 1499 | เหลือเศษ 0 |
| 23984 ÷ 1499 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 23984 ÷ 2998 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23984 ÷ 5996 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23984 ÷ 11992 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23984 ÷ 23984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23984
| 1 x 23984 | = | 23984 |
| 2 x 11992 | = | 23984 |
| 4 x 5996 | = | 23984 |
| 8 x 2998 | = | 23984 |
| 16 x 1499 | = | 23984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23984
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1499 + 2998 + 5996 + 11992 + 23984 = 46500
▶ ตัวประกอบของ 23984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23984 = 24 x 1499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23984 = 24 x 1499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11992
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23984 แบบที่หนึ่ง
- 23984
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1499
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23984 แบบที่สอง
- 23984
- 2
- 11992
- 2
- 5996
- 2
- 2998
- 2
- 1499
ดังนั้น 23984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23984 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23984 =
24 x 1499 หรือ 24 x 14991
2. การแยกตัวประกอบของ 23984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23984 นั้นก็คือ 2, 1499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23984
2)239842)119922)59962)29981499)14991ดังนั้น 23984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23984 = 24 x 1499 หรือ 24 x 14991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23984
1แยกตัวประกอบของ 23984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 149912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23984 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23984 นั้นก็คือ 2, 1499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23984
2
)23984
2
)11992
2
)5996
2
)2998
1499
)1499
1
ดังนั้น 23984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23984 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23984 = 24 x 1499 หรือ 24 x 14991
1แยกตัวประกอบของ 23984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 14991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23984 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇