ตัวประกอบของ 23998 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23998
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23998 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23998 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23998 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23998 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23998 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 71, 142, 169, 338, 923, 1846, 11999, 23998
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23998 ÷ 1 | = | 23998 | เหลือเศษ 0 |
| 23998 ÷ 2 | = | 11999 | เหลือเศษ 0 |
| 23998 ÷ 13 | = | 1846 | เหลือเศษ 0 |
| 23998 ÷ 26 | = | 923 | เหลือเศษ 0 |
| 23998 ÷ 71 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 23998 ÷ 142 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 23998 ÷ 169 | = | 142 | เหลือเศษ 0 |
| 23998 ÷ 338 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 23998 ÷ 923 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 23998 ÷ 1846 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 23998 ÷ 11999 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23998 ÷ 23998 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23998
| 1 x 23998 | = | 23998 |
| 2 x 11999 | = | 23998 |
| 13 x 1846 | = | 23998 |
| 26 x 923 | = | 23998 |
| 71 x 338 | = | 23998 |
| 142 x 169 | = | 23998 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23998
1 + 2 + 13 + 26 + 71 + 142 + 169 + 338 + 923 + 1846 + 11999 + 23998 = 39528
▶ ตัวประกอบของ 23998 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23998 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23998 = 2 x 13 x 13 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23998 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23998 = 2 x 132 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23998 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23998 = 2 x 132 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23998 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23998 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23998 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11999
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23998
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23998 แบบที่หนึ่ง
- 23998
- 142
- 2
- 71
- 169
- 13
- 13
- 142
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23998 แบบที่สอง
- 23998
- 2
- 11999
- 13
- 923
- 13
- 71
ดังนั้น 23998 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23998 =
2 x 13 x 13 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23998 =
2 x 132 x 71 หรือ 21 x 132 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 23998 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23998 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23998 นั้นก็คือ 2, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23998
2)2399813)1199913)92371)711ดังนั้น 23998 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23998 = 2 x 13 x 13 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23998 = 2 x 132 x 71 หรือ 21 x 132 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23998
1แยกตัวประกอบของ 23998 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23998 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23998 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23998 นั้นก็คือ 2, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23998
2
)23998
13
)11999
13
)923
71
)71
1
ดังนั้น 23998 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23998 = 2 x 13 x 13 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23998 = 2 x 132 x 71 หรือ 21 x 132 x 711
1แยกตัวประกอบของ 23998 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23998 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23998 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇