ตัวประกอบของ 23982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23982 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 571, 1142, 1713, 3426, 3997, 7994, 11991, 23982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23982 ÷ 1 | = | 23982 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 2 | = | 11991 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 3 | = | 7994 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 6 | = | 3997 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 7 | = | 3426 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 14 | = | 1713 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 21 | = | 1142 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 42 | = | 571 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 571 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 1142 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 1713 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 3426 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 3997 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 7994 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 11991 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23982 ÷ 23982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23982
| 1 x 23982 | = | 23982 |
| 2 x 11991 | = | 23982 |
| 3 x 7994 | = | 23982 |
| 6 x 3997 | = | 23982 |
| 7 x 3426 | = | 23982 |
| 14 x 1713 | = | 23982 |
| 21 x 1142 | = | 23982 |
| 42 x 571 | = | 23982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23982
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 + 571 + 1142 + 1713 + 3426 + 3997 + 7994 + 11991 + 23982 = 54912
▶ ตัวประกอบของ 23982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23982 = 2 x 3 x 7 x 571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23982 แบบที่หนึ่ง
- 23982
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
- 571
- 42
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23982 แบบที่สอง
- 23982
- 2
- 11991
- 3
- 3997
- 7
- 571
ดังนั้น 23982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23982 =
2 x 3 x 7 x 571
2. การแยกตัวประกอบของ 23982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23982 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23982
2)239823)119917)3997571)5711ดังนั้น 23982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23982 = 2 x 3 x 7 x 571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23982
1แยกตัวประกอบของ 23982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 57112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23982 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23982
2
)23982
3
)11991
7
)3997
571
)571
1
ดังนั้น 23982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23982 = 2 x 3 x 7 x 571
1แยกตัวประกอบของ 23982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 5711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇