ตัวประกอบของ 23975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 137, 175, 685, 959, 3425, 4795, 23975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23975 ÷ 1 | = | 23975 | เหลือเศษ 0 |
| 23975 ÷ 5 | = | 4795 | เหลือเศษ 0 |
| 23975 ÷ 7 | = | 3425 | เหลือเศษ 0 |
| 23975 ÷ 25 | = | 959 | เหลือเศษ 0 |
| 23975 ÷ 35 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 23975 ÷ 137 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 23975 ÷ 175 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 23975 ÷ 685 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 23975 ÷ 959 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 23975 ÷ 3425 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23975 ÷ 4795 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23975 ÷ 23975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23975
| 1 x 23975 | = | 23975 |
| 5 x 4795 | = | 23975 |
| 7 x 3425 | = | 23975 |
| 25 x 959 | = | 23975 |
| 35 x 685 | = | 23975 |
| 137 x 175 | = | 23975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23975
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 137 + 175 + 685 + 959 + 3425 + 4795 + 23975 = 34224
▶ ตัวประกอบของ 23975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23975 = 5 x 5 x 7 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23975 = 52 x 7 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23975 = 52 x 7 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23975 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4795
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23975 แบบที่หนึ่ง
- 23975
- 137
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23975 แบบที่สอง
- 23975
- 5
- 4795
- 5
- 959
- 7
- 137
ดังนั้น 23975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23975 =
5 x 5 x 7 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23975 =
52 x 7 x 137 หรือ 52 x 71 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 23975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23975 นั้นก็คือ 5, 7, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23975
5)239755)47957)959137)1371ดังนั้น 23975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23975 = 5 x 5 x 7 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23975 = 52 x 7 x 137 หรือ 52 x 71 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23975
1แยกตัวประกอบของ 23975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23975 นั้นก็คือ 5, 7, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23975
5
)23975
5
)4795
7
)959
137
)137
1
ดังนั้น 23975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23975 = 5 x 5 x 7 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23975 = 52 x 7 x 137 หรือ 52 x 71 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 23975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇