ตัวประกอบของ 23768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23768 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 2971, 5942, 11884, 23768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23768 ÷ 1 | = | 23768 | เหลือเศษ 0 |
| 23768 ÷ 2 | = | 11884 | เหลือเศษ 0 |
| 23768 ÷ 4 | = | 5942 | เหลือเศษ 0 |
| 23768 ÷ 8 | = | 2971 | เหลือเศษ 0 |
| 23768 ÷ 2971 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23768 ÷ 5942 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23768 ÷ 11884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23768 ÷ 23768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23768
| 1 x 23768 | = | 23768 |
| 2 x 11884 | = | 23768 |
| 4 x 5942 | = | 23768 |
| 8 x 2971 | = | 23768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23768
1 + 2 + 4 + 8 + 2971 + 5942 + 11884 + 23768 = 44580
▶ ตัวประกอบของ 23768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2971
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23768 = 2 x 2 x 2 x 2971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23768 = 23 x 2971
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23768 = 23 x 2971
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23768 แบบที่หนึ่ง
- 23768
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 2971
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23768 แบบที่สอง
- 23768
- 2
- 11884
- 2
- 5942
- 2
- 2971
ดังนั้น 23768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23768 =
2 x 2 x 2 x 2971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23768 =
23 x 2971 หรือ 23 x 29711
2. การแยกตัวประกอบของ 23768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23768 นั้นก็คือ 2, 2971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23768
2)237682)118842)59422971)29711ดังนั้น 23768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23768 = 2 x 2 x 2 x 2971หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23768 = 23 x 2971 หรือ 23 x 29711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23768
1แยกตัวประกอบของ 23768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 297112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23768 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23768 นั้นก็คือ 2, 2971 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23768
2
)23768
2
)11884
2
)5942
2971
)2971
1
ดังนั้น 23768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23768 = 2 x 2 x 2 x 2971
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23768 = 23 x 2971 หรือ 23 x 29711
1แยกตัวประกอบของ 23768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 29711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 2971 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23768 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇