ตัวประกอบของ 23769 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23769
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23769 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23769 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23769 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23769 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23769 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 139, 171, 417, 1251, 2641, 7923, 23769
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23769 ÷ 1 | = | 23769 | เหลือเศษ 0 |
| 23769 ÷ 3 | = | 7923 | เหลือเศษ 0 |
| 23769 ÷ 9 | = | 2641 | เหลือเศษ 0 |
| 23769 ÷ 19 | = | 1251 | เหลือเศษ 0 |
| 23769 ÷ 57 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 23769 ÷ 139 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 23769 ÷ 171 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 23769 ÷ 417 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 23769 ÷ 1251 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 23769 ÷ 2641 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23769 ÷ 7923 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23769 ÷ 23769 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23769
| 1 x 23769 | = | 23769 |
| 3 x 7923 | = | 23769 |
| 9 x 2641 | = | 23769 |
| 19 x 1251 | = | 23769 |
| 57 x 417 | = | 23769 |
| 139 x 171 | = | 23769 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23769
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 139 + 171 + 417 + 1251 + 2641 + 7923 + 23769 = 36400
▶ ตัวประกอบของ 23769 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23769 = 3 x 3 x 19 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23769 = 32 x 19 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23769 = 32 x 19 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23769 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23769 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23769 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7923
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23769
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23769 แบบที่หนึ่ง
- 23769
- 139
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23769 แบบที่สอง
- 23769
- 3
- 7923
- 3
- 2641
- 19
- 139
ดังนั้น 23769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23769 =
3 x 3 x 19 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23769 =
32 x 19 x 139 หรือ 32 x 191 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 23769 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23769 นั้นก็คือ 3, 19, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23769
3)237693)792319)2641139)1391ดังนั้น 23769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23769 = 3 x 3 x 19 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23769 = 32 x 19 x 139 หรือ 32 x 191 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23769
1แยกตัวประกอบของ 23769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23769 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23769 นั้นก็คือ 3, 19, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23769
3
)23769
3
)7923
19
)2641
139
)139
1
ดังนั้น 23769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23769 = 3 x 3 x 19 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23769 = 32 x 19 x 139 หรือ 32 x 191 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 23769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23769 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23769 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇