ตัวประกอบของ 23765 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23765
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23765 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23765 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23765 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23765 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23765 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 97, 245, 485, 679, 3395, 4753, 23765
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23765 ÷ 1 | = | 23765 | เหลือเศษ 0 |
| 23765 ÷ 5 | = | 4753 | เหลือเศษ 0 |
| 23765 ÷ 7 | = | 3395 | เหลือเศษ 0 |
| 23765 ÷ 35 | = | 679 | เหลือเศษ 0 |
| 23765 ÷ 49 | = | 485 | เหลือเศษ 0 |
| 23765 ÷ 97 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 23765 ÷ 245 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 23765 ÷ 485 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 23765 ÷ 679 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 23765 ÷ 3395 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23765 ÷ 4753 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23765 ÷ 23765 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23765
| 1 x 23765 | = | 23765 |
| 5 x 4753 | = | 23765 |
| 7 x 3395 | = | 23765 |
| 35 x 679 | = | 23765 |
| 49 x 485 | = | 23765 |
| 97 x 245 | = | 23765 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23765
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 97 + 245 + 485 + 679 + 3395 + 4753 + 23765 = 33516
▶ ตัวประกอบของ 23765 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23765 = 5 x 7 x 7 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23765 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23765 = 5 x 72 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23765 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23765 = 5 x 72 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23765 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23765 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23765 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4753
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23765
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23765 แบบที่หนึ่ง
- 23765
- 97
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23765 แบบที่สอง
- 23765
- 5
- 4753
- 7
- 679
- 7
- 97
ดังนั้น 23765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23765 =
5 x 7 x 7 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23765 =
5 x 72 x 97 หรือ 51 x 72 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 23765 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23765 นั้นก็คือ 5, 7, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23765
5)237657)47537)67997)971ดังนั้น 23765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23765 = 5 x 7 x 7 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23765 = 5 x 72 x 97 หรือ 51 x 72 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23765
1แยกตัวประกอบของ 23765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23765 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23765 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23765 นั้นก็คือ 5, 7, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23765
5
)23765
7
)4753
7
)679
97
)97
1
ดังนั้น 23765 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23765 = 5 x 7 x 7 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23765 = 5 x 72 x 97 หรือ 51 x 72 x 971
1แยกตัวประกอบของ 23765 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23765 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23765 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇