ตัวประกอบของ 23762 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23762
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23762 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23762 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23762 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23762 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23762 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 109, 218, 11881, 23762
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23762 ÷ 1 | = | 23762 | เหลือเศษ 0 |
| 23762 ÷ 2 | = | 11881 | เหลือเศษ 0 |
| 23762 ÷ 109 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 23762 ÷ 218 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 23762 ÷ 11881 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23762 ÷ 23762 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23762
| 1 x 23762 | = | 23762 |
| 2 x 11881 | = | 23762 |
| 109 x 218 | = | 23762 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23762
1 + 2 + 109 + 218 + 11881 + 23762 = 35973
▶ ตัวประกอบของ 23762 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23762 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23762 = 2 x 109 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23762 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23762 = 2 x 1092
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23762 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23762 = 2 x 1092
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23762 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23762 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23762 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11881
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23762
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23762 แบบที่หนึ่ง
- 23762
- 109
- 218
- 2
- 109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23762 แบบที่สอง
- 23762
- 2
- 11881
- 109
- 109
ดังนั้น 23762 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23762 =
2 x 109 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23762 =
2 x 1092 หรือ 21 x 1092
2. การแยกตัวประกอบของ 23762 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23762 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23762 นั้นก็คือ 2, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23762
2)23762109)11881109)1091ดังนั้น 23762 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23762 = 2 x 109 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23762 = 2 x 1092 หรือ 21 x 1092วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23762
1แยกตัวประกอบของ 23762 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 10922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23762 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23762 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23762 นั้นก็คือ 2, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23762
2
)23762
109
)11881
109
)109
1
ดังนั้น 23762 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23762 = 2 x 109 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23762 = 2 x 1092 หรือ 21 x 1092
1แยกตัวประกอบของ 23762 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 1092
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23762 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23762 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇