ตัวประกอบของ 2384 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2384
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2384 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2384 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2384 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2384 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2384 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 149, 298, 596, 1192, 2384
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2384 ÷ 1 | = | 2384 | เหลือเศษ 0 |
| 2384 ÷ 2 | = | 1192 | เหลือเศษ 0 |
| 2384 ÷ 4 | = | 596 | เหลือเศษ 0 |
| 2384 ÷ 8 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 2384 ÷ 16 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 2384 ÷ 149 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 2384 ÷ 298 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2384 ÷ 596 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2384 ÷ 1192 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2384 ÷ 2384 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2384
| 1 x 2384 | = | 2384 |
| 2 x 1192 | = | 2384 |
| 4 x 596 | = | 2384 |
| 8 x 298 | = | 2384 |
| 16 x 149 | = | 2384 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2384
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 149 + 298 + 596 + 1192 + 2384 = 4650
▶ ตัวประกอบของ 2384 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2384 = 2 x 2 x 2 x 2 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2384 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2384 = 24 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2384 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2384 = 24 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2384 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2384 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2384 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1192
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2384
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2384 แบบที่หนึ่ง
- 2384
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 149
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2384 แบบที่สอง
- 2384
- 2
- 1192
- 2
- 596
- 2
- 298
- 2
- 149
ดังนั้น 2384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2384 =
2 x 2 x 2 x 2 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2384 =
24 x 149 หรือ 24 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 2384 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2384 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2384 นั้นก็คือ 2, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2384
2)23842)11922)5962)298149)1491ดังนั้น 2384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2384 = 2 x 2 x 2 x 2 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2384 = 24 x 149 หรือ 24 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2384
1แยกตัวประกอบของ 2384 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2384 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2384 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2384 นั้นก็คือ 2, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2384
2
)2384
2
)1192
2
)596
2
)298
149
)149
1
ดังนั้น 2384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2384 = 2 x 2 x 2 x 2 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2384 = 24 x 149 หรือ 24 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 2384 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2384 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2384 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇