ตัวประกอบของ 23698 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23698
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23698 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23698 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23698 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23698 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23698 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 41, 82, 289, 578, 697, 1394, 11849, 23698
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23698 ÷ 1 | = | 23698 | เหลือเศษ 0 |
| 23698 ÷ 2 | = | 11849 | เหลือเศษ 0 |
| 23698 ÷ 17 | = | 1394 | เหลือเศษ 0 |
| 23698 ÷ 34 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 23698 ÷ 41 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 23698 ÷ 82 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 23698 ÷ 289 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 23698 ÷ 578 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 23698 ÷ 697 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 23698 ÷ 1394 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 23698 ÷ 11849 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23698 ÷ 23698 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23698
| 1 x 23698 | = | 23698 |
| 2 x 11849 | = | 23698 |
| 17 x 1394 | = | 23698 |
| 34 x 697 | = | 23698 |
| 41 x 578 | = | 23698 |
| 82 x 289 | = | 23698 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23698
1 + 2 + 17 + 34 + 41 + 82 + 289 + 578 + 697 + 1394 + 11849 + 23698 = 38682
▶ ตัวประกอบของ 23698 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23698 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23698 = 2 x 17 x 17 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23698 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23698 = 2 x 172 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23698 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23698 = 2 x 172 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23698 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23698 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23698 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11849
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23698
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23698 แบบที่หนึ่ง
- 23698
- 82
- 2
- 41
- 289
- 17
- 17
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23698 แบบที่สอง
- 23698
- 2
- 11849
- 17
- 697
- 17
- 41
ดังนั้น 23698 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23698 =
2 x 17 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23698 =
2 x 172 x 41 หรือ 21 x 172 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 23698 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23698 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23698 นั้นก็คือ 2, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23698
2)2369817)1184917)69741)411ดังนั้น 23698 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23698 = 2 x 17 x 17 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23698 = 2 x 172 x 41 หรือ 21 x 172 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23698
1แยกตัวประกอบของ 23698 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23698 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23698 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23698 นั้นก็คือ 2, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23698
2
)23698
17
)11849
17
)697
41
)41
1
ดังนั้น 23698 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23698 = 2 x 17 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23698 = 2 x 172 x 41 หรือ 21 x 172 x 411
1แยกตัวประกอบของ 23698 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 172 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23698 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23698 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇