ตัวประกอบของ 23667 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23667
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23667 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23667 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23667 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23667 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23667 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 23, 49, 69, 147, 161, 343, 483, 1029, 1127, 3381, 7889, 23667
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23667 ÷ 1 | = | 23667 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 3 | = | 7889 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 7 | = | 3381 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 21 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 23 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 49 | = | 483 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 69 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 147 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 161 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 343 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 483 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 1029 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 1127 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 3381 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 7889 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23667 ÷ 23667 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23667
| 1 x 23667 | = | 23667 |
| 3 x 7889 | = | 23667 |
| 7 x 3381 | = | 23667 |
| 21 x 1127 | = | 23667 |
| 23 x 1029 | = | 23667 |
| 49 x 483 | = | 23667 |
| 69 x 343 | = | 23667 |
| 147 x 161 | = | 23667 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23667
1 + 3 + 7 + 21 + 23 + 49 + 69 + 147 + 161 + 343 + 483 + 1029 + 1127 + 3381 + 7889 + 23667 = 38400
▶ ตัวประกอบของ 23667 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23667 = 3 x 7 x 7 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23667 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23667 = 3 x 73 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23667 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23667 = 3 x 73 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23667 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23667 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23667 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7889
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23667
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23667 แบบที่หนึ่ง
- 23667
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 161
- 7
- 23
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23667 แบบที่สอง
- 23667
- 3
- 7889
- 7
- 1127
- 7
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 23667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23667 =
3 x 7 x 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23667 =
3 x 73 x 23 หรือ 31 x 73 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 23667 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23667 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23667 นั้นก็คือ 3, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23667
3)236677)78897)11277)16123)231ดังนั้น 23667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23667 = 3 x 7 x 7 x 7 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23667 = 3 x 73 x 23 หรือ 31 x 73 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23667
1แยกตัวประกอบของ 23667 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23667 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23667 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23667 นั้นก็คือ 3, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23667
3
)23667
7
)7889
7
)1127
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 23667 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23667 = 3 x 7 x 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23667 = 3 x 73 x 23 หรือ 31 x 73 x 231
1แยกตัวประกอบของ 23667 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23667 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23667 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇