ตัวประกอบของ 23672 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23672
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23672 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23672 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23672 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23672 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23672 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 269, 538, 1076, 2152, 2959, 5918, 11836, 23672
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23672 ÷ 1 | = | 23672 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 2 | = | 11836 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 4 | = | 5918 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 8 | = | 2959 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 11 | = | 2152 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 22 | = | 1076 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 44 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 88 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 269 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 538 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 1076 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 2152 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 2959 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 5918 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 11836 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23672 ÷ 23672 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23672
| 1 x 23672 | = | 23672 |
| 2 x 11836 | = | 23672 |
| 4 x 5918 | = | 23672 |
| 8 x 2959 | = | 23672 |
| 11 x 2152 | = | 23672 |
| 22 x 1076 | = | 23672 |
| 44 x 538 | = | 23672 |
| 88 x 269 | = | 23672 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23672
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 269 + 538 + 1076 + 2152 + 2959 + 5918 + 11836 + 23672 = 48600
▶ ตัวประกอบของ 23672 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23672 = 2 x 2 x 2 x 11 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23672 = 23 x 11 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23672 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23672 = 23 x 11 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23672 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23672 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23672 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11836
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23672
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23672 แบบที่หนึ่ง
- 23672
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 269
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23672 แบบที่สอง
- 23672
- 2
- 11836
- 2
- 5918
- 2
- 2959
- 11
- 269
ดังนั้น 23672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23672 =
2 x 2 x 2 x 11 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23672 =
23 x 11 x 269 หรือ 23 x 111 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 23672 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23672 นั้นก็คือ 2, 11, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23672
2)236722)118362)591811)2959269)2691ดังนั้น 23672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23672 = 2 x 2 x 2 x 11 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23672 = 23 x 11 x 269 หรือ 23 x 111 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23672
1แยกตัวประกอบของ 23672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23672 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23672 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23672 นั้นก็คือ 2, 11, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23672
2
)23672
2
)11836
2
)5918
11
)2959
269
)269
1
ดังนั้น 23672 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23672 = 2 x 2 x 2 x 11 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23672 = 23 x 11 x 269 หรือ 23 x 111 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 23672 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23672 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23672 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇