ตัวประกอบของ 23212 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23212
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23212 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23212 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23212 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23212 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23212 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 829, 1658, 3316, 5803, 11606, 23212
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23212 ÷ 1 | = | 23212 | เหลือเศษ 0 |
| 23212 ÷ 2 | = | 11606 | เหลือเศษ 0 |
| 23212 ÷ 4 | = | 5803 | เหลือเศษ 0 |
| 23212 ÷ 7 | = | 3316 | เหลือเศษ 0 |
| 23212 ÷ 14 | = | 1658 | เหลือเศษ 0 |
| 23212 ÷ 28 | = | 829 | เหลือเศษ 0 |
| 23212 ÷ 829 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 23212 ÷ 1658 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 23212 ÷ 3316 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23212 ÷ 5803 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23212 ÷ 11606 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23212 ÷ 23212 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23212
| 1 x 23212 | = | 23212 |
| 2 x 11606 | = | 23212 |
| 4 x 5803 | = | 23212 |
| 7 x 3316 | = | 23212 |
| 14 x 1658 | = | 23212 |
| 28 x 829 | = | 23212 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23212
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 829 + 1658 + 3316 + 5803 + 11606 + 23212 = 46480
▶ ตัวประกอบของ 23212 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 829
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23212 = 2 x 2 x 7 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23212 = 22 x 7 x 829
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23212 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23212 = 22 x 7 x 829
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23212 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23212 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23212 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11606
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23212 แบบที่หนึ่ง
- 23212
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 829
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23212 แบบที่สอง
- 23212
- 2
- 11606
- 2
- 5803
- 7
- 829
ดังนั้น 23212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23212 =
2 x 2 x 7 x 829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23212 =
22 x 7 x 829 หรือ 22 x 71 x 8291
2. การแยกตัวประกอบของ 23212 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23212 นั้นก็คือ 2, 7, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23212
2)232122)116067)5803829)8291ดังนั้น 23212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23212 = 2 x 2 x 7 x 829หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23212 = 22 x 7 x 829 หรือ 22 x 71 x 8291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23212
1แยกตัวประกอบของ 23212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 82912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23212 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23212 นั้นก็คือ 2, 7, 829 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23212
2
)23212
2
)11606
7
)5803
829
)829
1
ดังนั้น 23212 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23212 = 2 x 2 x 7 x 829
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23212 = 22 x 7 x 829 หรือ 22 x 71 x 8291
1แยกตัวประกอบของ 23212 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 8291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 829 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23212 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23212 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇