ตัวประกอบของ 23208 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23208
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23208 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23208 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23208 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23208 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23208 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 967, 1934, 2901, 3868, 5802, 7736, 11604, 23208
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23208 ÷ 1 | = | 23208 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 2 | = | 11604 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 3 | = | 7736 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 4 | = | 5802 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 6 | = | 3868 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 8 | = | 2901 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 12 | = | 1934 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 24 | = | 967 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 967 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 1934 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 2901 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 3868 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 5802 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 7736 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 11604 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23208 ÷ 23208 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23208
| 1 x 23208 | = | 23208 |
| 2 x 11604 | = | 23208 |
| 3 x 7736 | = | 23208 |
| 4 x 5802 | = | 23208 |
| 6 x 3868 | = | 23208 |
| 8 x 2901 | = | 23208 |
| 12 x 1934 | = | 23208 |
| 24 x 967 | = | 23208 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23208
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 967 + 1934 + 2901 + 3868 + 5802 + 7736 + 11604 + 23208 = 58080
▶ ตัวประกอบของ 23208 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 967
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23208 = 2 x 2 x 2 x 3 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23208 = 23 x 3 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23208 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23208 = 23 x 3 x 967
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23208 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23208 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23208 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11604
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23208
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23208 แบบที่หนึ่ง
- 23208
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 967
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23208 แบบที่สอง
- 23208
- 2
- 11604
- 2
- 5802
- 2
- 2901
- 3
- 967
ดังนั้น 23208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23208 =
2 x 2 x 2 x 3 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23208 =
23 x 3 x 967 หรือ 23 x 31 x 9671
2. การแยกตัวประกอบของ 23208 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23208 นั้นก็คือ 2, 3, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23208
2)232082)116042)58023)2901967)9671ดังนั้น 23208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23208 = 2 x 2 x 2 x 3 x 967หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23208 = 23 x 3 x 967 หรือ 23 x 31 x 9671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23208
1แยกตัวประกอบของ 23208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 96712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23208 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23208 นั้นก็คือ 2, 3, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23208
2
)23208
2
)11604
2
)5802
3
)2901
967
)967
1
ดังนั้น 23208 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23208 = 2 x 2 x 2 x 3 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23208 = 23 x 3 x 967 หรือ 23 x 31 x 9671
1แยกตัวประกอบของ 23208 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 9671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23208 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23208 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇