ตัวประกอบของ 22965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22965
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22965 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22965 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22965 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22965 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 1531, 4593, 7655, 22965
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22965 ÷ 1 | = | 22965 | เหลือเศษ 0 |
| 22965 ÷ 3 | = | 7655 | เหลือเศษ 0 |
| 22965 ÷ 5 | = | 4593 | เหลือเศษ 0 |
| 22965 ÷ 15 | = | 1531 | เหลือเศษ 0 |
| 22965 ÷ 1531 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 22965 ÷ 4593 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22965 ÷ 7655 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22965 ÷ 22965 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22965
| 1 x 22965 | = | 22965 |
| 3 x 7655 | = | 22965 |
| 5 x 4593 | = | 22965 |
| 15 x 1531 | = | 22965 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22965
1 + 3 + 5 + 15 + 1531 + 4593 + 7655 + 22965 = 36768
▶ ตัวประกอบของ 22965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1531
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22965 = 3 x 5 x 1531
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22965 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22965
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22965 แบบที่หนึ่ง
- 22965
- 15
- 3
- 5
- 1531
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22965 แบบที่สอง
- 22965
- 3
- 7655
- 5
- 1531
ดังนั้น 22965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22965 =
3 x 5 x 1531
2. การแยกตัวประกอบของ 22965 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22965 นั้นก็คือ 3, 5, 1531 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22965
3)229655)76551531)15311ดังนั้น 22965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22965 = 3 x 5 x 1531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22965
1แยกตัวประกอบของ 22965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 153112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1531 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22965 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22965 นั้นก็คือ 3, 5, 1531 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22965
3
)22965
5
)7655
1531
)1531
1
ดังนั้น 22965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22965 = 3 x 5 x 1531
1แยกตัวประกอบของ 22965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 15311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1531 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22965 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇