ตัวประกอบของ 22875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 61, 75, 125, 183, 305, 375, 915, 1525, 4575, 7625, 22875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22875 ÷ 1 | = | 22875 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 3 | = | 7625 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 5 | = | 4575 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 15 | = | 1525 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 25 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 61 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 75 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 125 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 183 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 305 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 375 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 915 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 1525 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 4575 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 7625 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22875 ÷ 22875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22875
| 1 x 22875 | = | 22875 |
| 3 x 7625 | = | 22875 |
| 5 x 4575 | = | 22875 |
| 15 x 1525 | = | 22875 |
| 25 x 915 | = | 22875 |
| 61 x 375 | = | 22875 |
| 75 x 305 | = | 22875 |
| 125 x 183 | = | 22875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22875
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 61 + 75 + 125 + 183 + 305 + 375 + 915 + 1525 + 4575 + 7625 + 22875 = 38688
▶ ตัวประกอบของ 22875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22875 = 3 x 53 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22875 = 3 x 53 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22875 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22875 แบบที่หนึ่ง
- 22875
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 183
- 3
- 61
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22875 แบบที่สอง
- 22875
- 3
- 7625
- 5
- 1525
- 5
- 305
- 5
- 61
ดังนั้น 22875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22875 =
3 x 5 x 5 x 5 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22875 =
3 x 53 x 61 หรือ 31 x 53 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 22875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22875 นั้นก็คือ 3, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22875
3)228755)76255)15255)30561)611ดังนั้น 22875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22875 = 3 x 53 x 61 หรือ 31 x 53 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22875
1แยกตัวประกอบของ 22875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22875 นั้นก็คือ 3, 5, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22875
3
)22875
5
)7625
5
)1525
5
)305
61
)61
1
ดังนั้น 22875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22875 = 3 x 53 x 61 หรือ 31 x 53 x 611
1แยกตัวประกอบของ 22875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇