ตัวประกอบของ 2275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 13, 25, 35, 65, 91, 175, 325, 455, 2275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2275 ÷ 1 | = | 2275 | เหลือเศษ 0 |
| 2275 ÷ 5 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 2275 ÷ 7 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 2275 ÷ 13 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 2275 ÷ 25 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 2275 ÷ 35 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 2275 ÷ 65 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 2275 ÷ 91 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 2275 ÷ 175 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 2275 ÷ 325 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 2275 ÷ 455 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2275 ÷ 2275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2275
| 1 x 2275 | = | 2275 |
| 5 x 455 | = | 2275 |
| 7 x 325 | = | 2275 |
| 13 x 175 | = | 2275 |
| 25 x 91 | = | 2275 |
| 35 x 65 | = | 2275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2275
1 + 5 + 7 + 13 + 25 + 35 + 65 + 91 + 175 + 325 + 455 + 2275 = 3472
▶ ตัวประกอบของ 2275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2275 = 5 x 5 x 7 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2275 = 52 x 7 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 2275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2275 = 52 x 7 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2275 แบบที่หนึ่ง
- 2275
- 35
- 5
- 7
- 65
- 5
- 13
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2275 แบบที่สอง
- 2275
- 5
- 455
- 5
- 91
- 7
- 13
ดังนั้น 2275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2275 =
5 x 5 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2275 =
52 x 7 x 13 หรือ 52 x 71 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 2275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2275 นั้นก็คือ 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2275
5)22755)4557)9113)131ดังนั้น 2275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2275 = 5 x 5 x 7 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2275 = 52 x 7 x 13 หรือ 52 x 71 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2275
1แยกตัวประกอบของ 2275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2275 นั้นก็คือ 5, 7, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2275
5
)2275
5
)455
7
)91
13
)13
1
ดังนั้น 2275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2275 = 5 x 5 x 7 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2275 = 52 x 7 x 13 หรือ 52 x 71 x 131
1แยกตัวประกอบของ 2275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇