ตัวประกอบของ 2278 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2278
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2278 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2278 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2278 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2278 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2278 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 67, 134, 1139, 2278
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2278 ÷ 1 | = | 2278 | เหลือเศษ 0 |
| 2278 ÷ 2 | = | 1139 | เหลือเศษ 0 |
| 2278 ÷ 17 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 2278 ÷ 34 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 2278 ÷ 67 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 2278 ÷ 134 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 2278 ÷ 1139 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2278 ÷ 2278 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2278
| 1 x 2278 | = | 2278 |
| 2 x 1139 | = | 2278 |
| 17 x 134 | = | 2278 |
| 34 x 67 | = | 2278 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2278
1 + 2 + 17 + 34 + 67 + 134 + 1139 + 2278 = 3672
▶ ตัวประกอบของ 2278 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2278 = 2 x 17 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2278 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2278 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2278 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1139
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2278
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2278 แบบที่หนึ่ง
- 2278
- 34
- 2
- 17
- 67
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2278 แบบที่สอง
- 2278
- 2
- 1139
- 17
- 67
ดังนั้น 2278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2278 =
2 x 17 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 2278 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2278 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2278 นั้นก็คือ 2, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2278
2)227817)113967)671ดังนั้น 2278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2278 = 2 x 17 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2278
1แยกตัวประกอบของ 2278 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2278 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2278 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2278 นั้นก็คือ 2, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2278
2
)2278
17
)1139
67
)67
1
ดังนั้น 2278 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2278 = 2 x 17 x 67
1แยกตัวประกอบของ 2278 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2278 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2278 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇